Образ точки при відображенні

Для знаходження образу даної лінії при відображенні w=f(z)... довільну внутрішню точку заданої області та знайти її образ при заданому відображенні.

Нехай точки A та C відповідають числам z та 1, тоді число... 6) Знайти образ кривої x2 + y2 − 2y = 0 при відображенні a) w = 2iz + 1; b) w = z − 1 z + 1.

1 Приклад 2. Знайти образ області ABCD при відображенні w = якщо z A (2 ;0 ) , B (2 ;2 ) , C (4 ;2 ) , D ( 4 ;0 ) . Рішення. Знайдемо образи точок A...

Знайти образ кола під час відображення.... Знайти образ цієї точки при вказаних відображеннях. +а); б).

образ кривої під час відображення. )( zf w. , а точка 0 w образ точки. 0 z при цьому відображенні. Оскільки 0)(. 0 zf. , то крива має дотичну в точці 0.

Знайти образ напівплощини ( ) 0. Im. > z при цьому відображенні. >Рішення. За умовою маємо три пари відповідних точок.

2) Знайти образ прямої cx. = , При відображенні, що здійснюється функцією... 4) Знайти образ пучка прямих, що проходять через нульову точку, при перетворенні.

Точка w G називається образом точки z при відображенні w = f (z),... Приклад. Знайти образ кола z = 1 при відображенні за допомогою функції w = z2.

Можна, навпаки, піддати точку z перетворення подібності з коефіцієнтом 3,... Знайти образкута -0 при відображенні тієї функції функції w = Vz,...

Рішення: Дробно-лінійна функція відображає область на область . Це випливає з того, що точки z1 = 0; z2...

При відображенні Приклад 3. Відображення. Знайдемо образ уявної осі при цьому відображенні. Візьмемо три точки: Три точки.

Зауважимо, що при відображенні функцією (1) усі прямі та кола, що проходять через точку c d z -. = , Перетворюються на прямі площині w.

що виходять з цієї точки, при відображенні повертаються на той самий кут і... і образ відрізка, що з'єднує точки А(1,3) і В(5,3) при відображенні.

2007 -

комплексної площини з координатами відповідної точки знайдемо образ області D при відображенні за допомогою функції. 1 w. Будь-яка точка.

Таким чином, пряма Rez=0 при нашому відображенні переходить у пряму (около не може проходити через нескінченну точку). Пряму простіше...

5.1 Образ та прообраз (при відображенні), значення у точці; 5.2 Властивості образів та прообразів. 5.2.1 Властивості образів; 5.2.2 Властивості прообразів. 6 Поведінка.

Якщо кожному ставиться у відповідність кілька значень (тобто точка z має кілька... Якщо розглядати весь образ площини при цьому відображенні,...

Для того щоб вирішити я спочатку намалював x = C - пряма паралельна уявної осі і проходить через точку (С, 0). Далі наголосив на тому, що z2 = z...