Обмежена послідовність точок

Больцано — Вейєрштрасса про граничну точку, — пропозиція аналізу, одне з формулювань якого свідчить: із будь-якої обмеженої послідовності точок...

Зауваження. Гранична точка, існування якої стверджується в цій теоремі, взагалі кажучи, не повинна належати безлічі...

Послідовність точок -мірного евклідового простору називається обмеженою, якщо існує таке число, що для всіх виконується нерівність де О - точка...

Послідовність називається обмеженою зверху, якщо є така кількість U, що з будь-яких номерів n. При цьому число U називається верхнім кордоном...

Критерій Коші. Межа монотонної обмеженої послідовності.... Замкненість безлічі граничних точок. Ком-.

З будь-якої обмеженої послідовності можна виділити... Перетин всіх відрізків - 1 точка (за якістю системи вкладених відрізків).

члени цієї числової послідовності або її елементи. Форму-... Зрозуміло, що для обмежених ч.п. обмежена відстань від точок n.

різних точок c і c є спільною для всіх відрізків си-... обмежена послідовність має хоча б одну часткову межу.

Необмежена послідовність точок, як бачили з прикладу, може мати граничної точки.Ця обставина не може представитися у разі...

Визначимо різний характер точок множини у просторі Rn.... Нехай дана обмежена векторна послідовність, верхня грань.

межа функції та послідовності, на безперервність і точки розриву, на... Кожна обмежена послідовність дійсних чисел містить схо-.

Критерій Коші збіжності послідовності точок Rn. Тема 11.... всяка необмежена послідовність розходиться. Ми виділимо не-.

Послідовність а1, а2,…,аn . називається обмеженою,... якщо в будь-якій заздалегідь обраній околиці точки b містяться всі члени послідовності,...

числовий прямий і точки простору R . Системи кубічних та кульових... послідовності з обмеженої послідовності точок R.

Числова послідовність {an} називається обмеженою зверху, якщо члени обмеженої зверху числової послідовності зобразити точками числової...

Послідовність (31.1) називається обмеженою на множині X, якщо існує таке число c> 0, що для всіх n = 1, 2,... і всіх точок x належить...

З будь-якої обмеженої послідовності можна виділити схожу... Якщо множини точок x, що задовольняють умовам x>1ε,x1ε, ε>0,...

2) Кажуть, що послідовність прагне нескінченності ( lim... Нехай c ∈ R і функція y = f(x) визначена у всіх точках нескінченно-.

до шуканої точки γ, в якій g(γ)=0, або отримаємо послідовність... З обмеженої послідовності {xn} з теореми Больцано-.