Нескінченно велика у точці

Нескінченно велика — числова функція або послідовність, що прагне (межа якої дорівнює) нескінченності певного знака.

на деякому проколоті околиці точки x0, і нескінченно великий функції, при x → x0,...

Термін "нескінченно велика" говорить не про абсолютне значення функції, а про характер його зміни в околиці цієї точки.

нескінченно велика, то з геометричної точки зору це означає, що в будь-якій ε-околиці точки ∞ знаходяться всі члени послідовності, за винятком.

Якщо , то за будь-якого ε>0 для всіх х з деякої δ – околиця точки a буде... Якщо функція f(x) є нескінченно великою при x→a, то функція 1/f(x)...

у точці тоді і лише тоді, коли на околиці... Опр. Функція ( ) називається нескінченно великою в околиці точки 0, якщо ∀ (як завгодно...

x називається нескінченно великою (б.б.) ‹... ється безліч її точок виду: При цьому пишуть: (3.1) lim n.

- нескінченно мала. Функція називається нескінченно малою в околиці точки x0, якщо \lim_{x\to x_0}...

нескінченно мала функція – це функція, межа якої у цій точці дорівнює нулю. Приклади: Функція f(x)=(x-1)2 є нескінченно малою при, оскільки; Функція...

Функція f(х) називається нескінченно великою при х→х0, тобто якщо для довільного знайдеться таке що для всіх з околиці точки .

Слід зазначити, що в точках «плюс нескінченність» і «мінус нескінченність» ця ж функція буде вже нескінченно...

Функція називається нескінченно великою (б.б.)... при функції на обмежену в околиці точки а функцію є нескінченно мала функція при .

Якщо функція f(x) має в точці a кінцеву межу, то існує теорема (про зв'язок нескінченно великий і нескінченно малої функцій)*.

нескінченно більша при k x. 2. ,. Zk. Це випливає з того, що x x tgx cos sin та у зазначених точках функція x cos – нескінченно мала. Приклад 6.

Між безліччю дійсних чисел і безліччю всіх точок... Якщо члени нескінченно великої послідовності при нескінченному.

Інформація про цю сторінку недоступна.

При цьому, якщо xn – позитивна (негативна) нескінченно велика величина, то точка, що зображує її значення, виявиться для досить великих...

Якщо послідовність нескінченно велика, вона необмежена.... 1) область її визначення симетрична щодо точки O, тобто для кожної точки.