Яка функція опуклою вниз

Функція y=f(x) називається опуклою вниз (або просто опуклою), якщо для будь-яких точок x1 і x2 з [a,b] виконується нерівність f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2.

опуклі вгору функції опуклі вниз функції друга похідна... Функцію y = f (x) називають опуклою вгору на інтервалі (a, b), якщо для будь-яких двох точок...

2) якщо функція f(х) двічі диференційована на проміжку X, вона випукла вниз, коли її друга похідна f”(х) неотрицательна у цьому проміжку: f”(x)>= 0...

Через дві будь-які точки графіка функції проводять пряму. Якщо ділянка графіка між цими точками виявляється вище за проведену пряму, то кажуть, що функція...

Визначення. Точкою перегину графіка безперервної функції називається точка, що розділяє інтервали, в яких опукла функція вниз і вгору.

Функція, що диференціюється, називається опуклою вгору на інтервалі Х, якщо її графік розташований не вище дотичної до нього в будь-якій точці інтервалу Х. Випуклу...

Якщо друга похідна функції негативна (позитивна) у всіх точках інтервалу, то функція суворо опукла вгору (відповідно суворо опукла вниз) на...

Тому досить вивчити властивості лише опуклих донизу (тобто опуклих) функцій. Теорема 1. Нехай функція...

Точніше, функцію , безперервну на деякому проміжку називають опуклою вниз, якщо для будь-яких точокпроміжку виконується нерівність.

1, опукла вниз, а на рис. 2-випукла вгору. Точніше, функцію f(х), безперервну на деякому проміжку X, називають опуклою вниз, якщо для будь-яких точок х1,...

Точки перегину. Визначення: Крива y=f(x) називається опуклою вниз у проміжку (a; b), якщо вона лежить вище за дотичну...

Випуклість, точки перегину. Випуклість. а) Поняття опуклості. Безперервна функція називаються опуклою вгору на відрізку [a,b], якщо для будь-яких точок і...

Якщо весь час нерівність протилежна, то функція називається опуклою вниз. У силу того, що було сказано про опуклу комбінацію, визначення коректне:...

Інакше кажучи – більшого значення аргументу відповідає більше значення функції. Випуклість догори. Функція випукла вгору, якщо, з'єднавши будь-які дві точки її...

У ряді джерел зустрічаються синонімічні терміни опуклість вгору та опуклість вниз,... Графік функції є опуклим на деякому інтервалі,...

Визначення 2. Графік функції y = f(x) називається опуклим або опуклим вгору (увігнутим або опуклим вниз) на інтервалі (a,...

Визначення 7.5 Функція називається опуклою вниз (або просто опуклою) на інтервалі , якщо графік функції йде не вище хорди, що з'єднує будь-які дві точки...

Визначення. Def.Безперервна функція y = f(x) називається опуклою вгору на відрізку [a, b] якщо виконується умова (1) : \[\forall x_1, x_2 \in [a, b]: f.